Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('afb52df5e9636fddf13be7cb317aae94', '0', '10.1.99.140, 216.73.216.221', '1771641252', '/fichaartigo?id=1661');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Saturday, February 21, 2026 at 2:04:12 AM
Script:/fichaartigo?id=1661
Data too long for column 'ip' at row 1
Database Error
Message:MySQL Query fail: INSERT INTO `ga_sessoes` (`id_sessao`, `id_user`, `ip`, `expiracao`, `local`) VALUES ('afb52df5e9636fddf13be7cb317aae94', '0', '10.1.99.140, 216.73.216.221', '1771641252', '/fichaartigo?id=1661');
MySQL Error:Data too long for column 'ip' at row 1
Date:Saturday, February 21, 2026 at 2:04:12 AM
Script:/fichaartigo?id=1661
Gazeta de matemática

Agulhas, ondas e magia

Um teorema do ponto fixo é um resultado matemático que garante que, sob determinadas condições, uma dada função tem pelo menos um ponto fixo. Por outras palavras, se f : X ! X é uma função de um certo tipo, então existe um elemento x de X tal que f(x) = x. Apesar da sua aparente simplicidade, teoremas do ponto fixo podem ser surpreendentemente poderosos. O propósito deste artigo é ilustrar esta afirmação com algumas aplicações inesperadas. Pelo caminho, iremos rodar agulhas, decompor ondas e pasmar-nos com alguns truques de magia.

PDF do Artigo | PDF integral
Gazeta nº 199, pág. nº 38 | Categoria: Artigos | Palavras-Chave: teorema do ponto fixo, agulhas, ondas, magia, cartas
Autor(es): Gonçalo Jorge | Diogo Oliveira e Silva |